甲亢性心脏病可以采取以下治疗方法：第一，治疗基础疾病，进行有效的抗甲状腺治疗，可以选择药物治疗或碘-131治疗，尽快控制患者的甲状腺功能；第二，治疗甲亢性心脏病的症状，如心动过速，可使用受体阻滞剂，部分患者需要洋地黄制剂和利尿剂。第三，患者需要注意休息。发生心力衰竭时，应绝对卧床，保持高枕位或手脚下垂，减少恢复的血量，缓解患者症状，并采取吸氧等必要措施。上述治疗方法需遵医嘱进行。