两个半月的宝宝咳嗽的话，大多数是由于上呼吸道感染导致的。可以给孩子口服一些止咳的药物来进行治疗。服药期间要多给孩子喝一点白开水，这样有利于药物的吸收，并且对病情的恢复也有很大的帮助。观察一段时间，如果孩子还没有恢复的话，可以采用雾化的方法来进行治疗。如果不放心的话，还是去正规医院检查一下，跟家里人说一下。